Question

【题目】如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后作平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：

（1）小球在D点时的速度vD；

（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；

（3）小球经过半圆轨道的C点（C点与圆心O在同一水平面）时对轨道的压力．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）小球从A到D，根据动能定理可得：

整理可以得到：．

（2）小球离开D点后做平抛运动，根据平抛运动规律可以得到：

水平方向有：x=vDt

竖直方向有： 整理可以得到：x=4R．

（3）从A到C，根据动能定理得：

在C点，根据牛顿第二定律：

整理可以得到：N=6mg．

由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道的C点时对轨道的压力为6mg．