Question

12．如图所示，物体以一定的初速度从A点冲上固定的粗糙斜面，到达斜面最高点c后沿斜面反向下滑，已知物体沿斜面向上运动到AC长度$\frac{3}{4}$处的B点时，所用时间为t，则（　　）

• A． 物体由B到c的时间为$\frac{t}{3}$
• B． 物体由C到B的时间为t
• C． 物体由A到C的时间为2t
• D． 物体由C到A的时间小于2t

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出CB、CA的时间之比，从而得出CB与BA的时间之比，得出物体从B滑到C所用的时间．根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度大小，结合运动学公式比较运动的时间．

解答 解：A、物体向上匀减速运动，相当于从静止向下匀加速运动，则：
根据 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，因为CB与CA的位移之比为1：4，则CB与CA的时间之比为1：2，所以CB与BA的时间之比为1：1．则物体从B运动到C的时间 t_BC=t．A到C的时间为2t．故A错误，C正确．
B、根据牛顿第二定律知，返回的加速度小于上滑的加速度大小，则C到B的时间大于B到C的时间，即物体由C到B的时间大于t，故B错误．
D、根据牛顿第二定律知，返回的加速度大小小于上滑的加速度大小，则C到A的时间大于A到C的时间，即大于2t，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意逆向思维的正确运用．