Question

7．根据有关实验，回答问题：
（1）图1中游标卡尺读数为0.825cm．

（2）如图2所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50H_Z交流电．小车的质量为M，小桶（及砝码）的质量为m．
①下列说法正确的是D．
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验m应远大于M
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{M}$图象
②实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑，不断改变重物的质量m，测出对应的加速度a，则小车加速度a与所挂重物质量m的关系可能是图3中的丙图线．（选填“甲”、“乙”、“丙”）
③某同学平衡摩擦力后，控制小桶（及砝码）质量不变，研究小车加速度与其质量的关系，得到了如图4所示的a-$\frac{1}{M}$图象，图象末端不是直线的原因是小车的质量M不是远大于小桶（及砝码）的质量m．（请用文字表述）

（3）测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图5所示的装置，图中长木板水平固定．图6为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．则木块加速度大小a=1.3m/s²（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
（2）实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，因为：际上绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，故应该是m＜＜M，而当m不再远远小于M时a=$\frac{mg}{M+m}$随m的增大物体的加速度逐渐减小且无限趋近于g；
②、在小车质量远大于砂与砂桶质量的情况下，可近似认为小车受到的拉力等于砂与砂桶的重力，否则小车受到的拉力明显小于砂与砂桶的重力，图象发生弯曲．
③、如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．
（3）根据逐差法，运用相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小．

解答 解：（1）由图甲所示游标卡尺可知，主尺示数是8mm，游标尺示数为5×0.05mm=0.25mm，则游标卡尺示数为：
8mm+0.25mm=8.25mm=0.825cm
（2）①、A、平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=Mgsinθ=μMgcosθ，M约掉了，每次改变小车质量时，故不需要重新平衡摩擦力．故A错误．
B、实验时应先接通电源后释放小车，故B错误．
C、让小车的质量M远远大于小盘和重物的质量m，因为：际上绳子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，故应该是m＜＜M，即实验中应满足小盘和重物的质量远小于小车的质量，故C错误．
D、F=Ma，所以：a=$\frac{F}{M}$，所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作a-$\frac{1}{M}$图象，故D正确
故选：D．
②、遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为丙．
③、遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为丙
（3）因为x₅-x₁=4a₁T²，x₆-x₂=4a₂T²，则木块的加速度为：
a=$\frac{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}}{2}$=$\frac{{x}_{5}^{\;}+{x}_{6}^{\;}-{x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{8{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（8.42+9.70）-（3.20+4.52）}{8×0．{1}_{\;}^{2}}×1{0}_{\;}^{-2}$m/s²=1.3m/s²．
故答案为：（1）0.825     （2）①D     ②丙     ③1.3

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带，运用匀变速直线运动的运动学公式，结合逐差法求解加速度，注意有效数字的保留．