Question

16．如图，灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，要使电子的侧移量Y增大为原来的2倍，下列方法正确的是（　　）

• A． 使U₁减小为原来的二分之一
• B． 使U₂增大为原来的2倍
• C． 使偏转电场极板的长度增大为原来2倍
• D． 使偏转电场两极板间的距离减小为原来的四分之一

Answer 1

分析 电子先经加速电场加速，后偏转电场偏转，根据动能定理可求出加速获得的速度，运用运动的分解法研究偏转情况，由牛顿第二定律、运动学公式推导出y的表达式，再进行分析．

解答 解：在加速电场中，由动能定理得：eU₁=$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$
在偏转电场中，电子的加速度为：a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$
运动时间为：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
则偏转距离为：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{e{U}_{2}{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}d}$
联立上式得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$（L是偏转极板的长度，d是板间距离）
要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，则可以使使U₁减小为原来的$\frac{1}{2}$、使U₂增大为原来的2倍、使偏转板的长度增大为原来$\sqrt{2}$倍、偏转电场两极板间的距离减小为原来的二分之一．
故AB正确、CD错误．
故选：AB．

点评 有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答．