Question

5．如图是一个示波管工作原理的示意图，电子经电压U₁加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U₂，板长为L．某同学为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量h/U₂），采用了的如下的方法：

A．增大两板间的电势差U2	B．尽可能使板长L长些
C．尽可能使板间距离d小一些	D．使加速电压U1升高一些

请问可以达到目的操作是BC（多选）

Answer 1

分析 本题先提出了一个灵敏度的概念，它是指每单位电压引起的偏转量h/U₂，这样先要求出偏移量y，再求出与偏转电压的比值．在加速电场中根据动能定理求得进入偏转电场的速度，然后由运动学公式求出平行于电场方向的偏转量y．

解答 解：在加速电场中据动能定理：${U}_{1}q=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在偏转电场中的加速度：$a=\frac{Eq}{m}=\frac{{U}_{2}q}{dm}$，穿过极板的时间：$t=\frac{L}{v}$，所以平行于偏转电场的偏移量$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{{U}_{2}q}{dm}（\frac{L}{v}）^{2}=\frac{{U}_{2}q{L}^{2}}{2dm{v}^{2}}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$．则灵敏度h/U₂=$\frac{{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，由此可以进行判断．
A、由灵敏度的表达式可以看出，灵敏度与U₂  无关，所以A不能增大灵敏度．
B、由灵敏度的表达式可以看出，增大板长L，可以增大灵敏度，所以B可以增大灵敏度．
C、由灵敏度的表达式可以看出，减小板距d，可以增大灵敏度，所以C可以增大灵敏度．
D、由灵敏度的表达式可以看出，增大加速电压U₁，可以减小灵敏度，所以D不能增大灵敏度．
故选：BC

点评 这是一道将带电粒子加速与偏转综合在一起的好题．关键点在于加速时利用动能定理写出一个方程式，结合粒子在偏转电场中做类平抛运动的规律，表示出灵敏度的表达式，从表达式不难看出结论．