Question

4．如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q、质量为m的带电粒子（不计重力）、以v₀从A点水平射入电场；且刚好以速度v从B点射出，则（　　）
①若该粒子以速度-v从B点射入，则它刚好以速度-v₀从A点射出   
②若将q的反粒子（-q，m）以-v从B点射入，它将刚好以速度-v₀从A点射出    
③若将q的反粒子（-q，m）以-v₀从B点射入，它将刚好以速度-v从A点射出    
④若该粒子以-v从B点射入电场，它将-v从A点射出．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 带电粒子从A点垂直进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，若将粒子以速度-v₀从B点射人电场，水平方向仍做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，根据动能定理分析粒子到达A的速度大小．

解答 解：带电粒子从A点垂直进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度大小为v₀，运动时间为t=$\frac{l}{{v}_{0}}$，l是板长．
①、若该粒子以速度-v从B点射入电场，竖直方向做匀减速直线运动，加速度没有变化，竖直方向初速度分量等于$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，竖直方向运动的位移相等，水平方向运动时间没有变化，所以将刚好从A点射出，速度方向与v₀方向相反．从A到B电场力做功等于动能的增加，从B到A，粒子克服电场力做功等于动能的减小量，电场力做功的数值相等，所以动能的变化量大小相等，则粒子到达A点时速度为-v₀．故①正确．
②、若将q的反粒子（-q，m）以速度-v从B点射入电场，粒子运动时间不变．竖直方向做匀加速直线运动，若偏转距离相同时，竖直分速度大于$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，射出电场时速度大于v₀，不可能到达A点．故②错误．
③、若将q的反粒（-q，m）以速度-v₀从B点射入电场，其加速度与正粒子大小相等、方向相反，水平方向运动时间相等，竖直方向做匀加速直线运动，位移大小不变，粒子刚好到达A点，而且到达A点时竖直方向分速度大小不变，根据运动的合成可知，到达A点的速度等于-v．故③正确．
④、若将粒子以速度-v₀从B点射入电场，粒子水平做匀速直线运动，速度大小小于v₀，运动时间大于$\frac{l}{{v}_{0}}$，竖直方向做匀减速直线运动，加速度没有变化，由于竖直方向分速度小于$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，粒子没有到达A点速度就减为零，所以粒子到不了A点．故④错误．
故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题运用分解的方法研究类平抛运动及其逆过程，要利用运动的可逆性理解．要求能掌握运动的合成和分解规律进行分析才能准确求解．