Question

1．如图所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ（μ＜1），水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E=$\frac{mg}{q}$．如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同
• B． 滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为v
• C． 滑块回到A点时速度大小为$\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$gv
• D． A、B两点间电势差为-$\frac{m{v}^{2}}{2（1+μ）q}$

Answer 1

分析 分析滑块来回过程，明确滑块在运动的过程中电场力与摩擦力做功，由动能定理即可求出AB之间的电势差，以及滑块返回A的速度的大小，再根据平均速度公式分析时间关系．

解答 解：A、B、C、滑块由A到B的过程中电场力与摩擦力都做负功，由动能定理得：-qEL-μmgL=0-$\frac{1}{2}$mv²
又：E=$\frac{mg}{q}$
所以：L=$\frac{{v}^{2}}{2（1+μ）g}$
滑块返回A的过程中电场力做正功，摩擦力做功，则：qEL-μmgL=$\frac{1}{2}$mv′²
联立得：v′=$\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$v．
由于在B点的速度都是0，而在A点的速度不相等，可知从A到B的过程与从B到A的过程中的平均速度不相等，所以滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间不相同．故AB错误，C正确；
D、AB两点之间的电势差：U_BA=EL=$\frac{mg}{q}$•$\frac{{v}^{2}}{2（1+μ）g}$=$\frac{m{v}^{2}}{2（1+μ）q}$．故D正确．
故选：CD

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动分析，关键先对物体受力分析得出物体的运动规律，然后选择不同的物理过程运用动能定理列式求解．