Question

6．一对平行金属板A、B间电压周期性变化如图所示，一个不计重力的带负电的粒子原静止在O点处，下面几种关于粒子的运动情况的说法中正确的是（　　）

• A． t=$\frac{T}{4}$时无初速释放，则粒子一定能打到A板上
• B． t=$\frac{T}{4}$时无初速释放，则粒子可能打在B板上
• C． 在t=0时无初速释放，则粒子一定能打到A板上
• D． 在t=0时无初速释放，粒子在满足一定条件的情况下才会打到A板上

Answer 1

分析 分析粒子在交变电场中一个周期内的运动情况，然后粒子不断重复，判断电荷能否打在极板上．该电荷带负电，所受电场力方向与场强相反．若电荷一直某一方向运动时，能打在某一极板上；若粒子在AB两板间往复运动，可能打不到极板上．

解答 解：
AB、如果板间距离足够大．若t=$\frac{T}{4}$时刻释放该粒子，粒子在$\frac{T}{4}$-$\frac{T}{2}$时间内，电场力向右，粒子向A板做匀加速直线运动； $\frac{T}{2}$-$\frac{3T}{4}$时间内，电场力向左，粒子向A板做匀减速直线运动，$\frac{3T}{4}$时刻速度为零； $\frac{3T}{4}$-T向B板做匀加速直线运动；T-$\frac{5T}{4}$向B板做匀减速直线运动，$\frac{5T}{4}$时刻速度为零．之后重复这个运动过程．所以t=$\frac{T}{4}$时刻释放该电荷，该电荷不一定能打到A板上．根据运动过程可知，也不会打在B板上，故AB错误．
CD、若t=0时刻释放该电荷，粒子在前半个周期内受到的电场力向右，向A板做匀加速直线运动；后半个周期内电场力向右，向A板做匀减速直线运动，接下去周而复始重复，粒子一直向A板运动，故粒子一定能打到A板上，不能打B板上．故D正确，D错误．
故选：C

点评 本题是粒子在交变电场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况，再结合力和运动的关系分析粒子可能的运动情况，必要时可以画出对应的v-t图象进行分析求解，可以起到事半功倍的效果．