Question

13．光滑的水平面上叠放有质量分别为m和3m的两物块A、B，物块B与一劲系数为k的轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图2所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为F_f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一起振动，系统的最大振幅为（　　）

• A． $\frac{4{F}_{f}}{k}$
• B． $\frac{3{F}_{f}}{k}$
• C． $\frac{2{F}_{f}}{k}$
• D． $\frac{{F}_{f}}{k}$

Answer 1

分析 两个物块组成的系统整体一起做简谐振动，A做简谐振动的回复力由静摩擦力提供．当两物块之间的静摩擦力达到最大时，系统的振幅达到最大．根据牛顿第二定律分别对A和整体作为研究对象，求解最大振幅．

解答 解：两个物块组成的系统一起做简谐运动时，两者之间存在相对运动趋势，产生静摩擦力，物块B对A的静摩擦力提供A的回复力．
当两物块之间的静摩擦力达到最大时，系统的振幅达到最大，设为A．根据牛顿第二定律，
对A有：F_f=ma_m…①
对整体有：kA=（m+3m）a_m…②
由①②得：A=$\frac{4{F}_{f}}{m}$
故选：A

点评 本题实质是牛顿第二定律的具体应用，关键抓住振幅与加速度的关系，要灵活选取研究对象，运用隔离法和整体法结合研究比较简洁．