Question

14．如图所示，质量均为m的两物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则（　　）

• A． A、B间无摩擦力的作用
• B． B受到滑动摩擦力的大小为2mgsinθ
• C． B受到静摩擦力的大小为mgsinθ
• D． 取走物体A后，物体B仍能作匀速直线运动

Answer 1

分析 本题可应用整体法与隔离法相结合研究．以整体为研究对象，整体的重力沿斜面的分力等于斜面给B的摩擦力，然后隔离A，A处于平衡状态，A所受重力沿斜面的分力等于B给A的静摩擦力．

解答 解：A、以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有 f=mgsinθ，所以A、B间有摩擦力作用，故A错误；
B、以整体为研究对象，根据平衡状态有：（m+m）gsinθ=f_B，可得，斜面对B的滑动摩擦力大小为 f_B=2mgsinθ．故B正确；
C、根据牛顿第三定律知，A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等，故B受到静摩擦力的大小 f′=f=mgsinθ，故C正确；
D、由前面分析知：（m+m）gsinθ=f_B，又根据滑动摩擦力公式 f_B=μ（m+m）gcosθ，得：μ=tanθ，
取走A物体后，物体B受滑动摩擦力为 μmgcosα，代入μ=tanθ得，μmgcosθ=mgsinθ，即物体B受力平衡，则物体B仍能做匀速直线运动，故D正确；
故选：BCD

点评 “整体法和隔离法”是力学中的重要方法，一定要熟练掌握，注意对于由多个物体组成的系统，优先考虑以整体为研究对象．