Question

3．物体质量m=6kg，在水平地面上受到与水平面成37⁰角斜向上的拉力F=20N作用，物体以10m/s的速度作匀速直线运动，求：F撤去后物体还能运动多远？
（sin37°=0.6  cos37°=0.8  g取10m/s²）

Answer 1

分析 物体做匀速运动，受力平衡，对物体受力分析后根据平衡条件列式求解；先根据牛顿第二定律求出撤去F后的加速度，再根据匀减速直线运动位移速度公式即可求解．

解答 解：物体做匀速运动时，受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，如图所示，受力平衡，则有：
水平方向：Fcos37°-f=0
竖直方向：N+Fsin37°-mg=0
其中：f=μN
联立解得：μ=$\frac{Fcos37°}{mg-Fsin37°}$=$\frac{20×0.8}{60-20×0.6}$=$\frac{1}{3}$；
撤去F后物体在摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：
 μmg=ma
解得：a=μg
根据匀减速直线运动位移速度公式得：v²=2ax
解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×\frac{1}{3}×10}$m=15m；
答：F撤去后物体还能运动15m．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是根据牛顿第二定律求解加速度．对于匀减速运动的位移，也可以根据动能定理求解．