Question

如图．地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q，的圆周运动速率分别为v₁、v₂、v₃，向心加速度分别为a₁、a₂、a₃，则（　　）

A．v1＞v2＞v3

B．v1＜v2＜v3

C．a1＞a2＞a3

D．a1＜a3＜a2

Answer 1

对于卫星来说根据万有引力提供向心力有
G

Mm

R2

=m

v2

R

解得v=

GM R

故卫星的轨道半R径越大，卫星的线速度v越小．
由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，
故同步卫星q的线速度v₃小于近地资源卫星p的线速度v₂，
即v₃＜v₂．
由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距离R_q＞R_e
即ω_e=ω_q
根据v=ωR可得
v₁=ω_eR_e
v₂=ω_qR_q
即v₂＞v₁
故A、B错误．
对于p和q来说有

GMm

R2

=ma
可得a=

GM

R2

由于R_p＜R_q
则a_p＞a_q即a₂＞a₃
根据a=ω²R
由于R_q＞R_e
可得a_q＞a_e
即a₃＞a₁
故a₂＞a₃＞a₁
故C错误，D正确．
故选D．