Question

5．在匀强磁场中，放有一半径为r的闭合线圈，线圈的匝数为n，总电阻为R，线圈平面与磁场方向垂直．当线圈在磁场中迅速转动180°的过程中，通过导线横截面的电量为q，则该匀强磁场的磁感强度大小为$\frac{qR}{2nπ{r}^{2}}$．

Answer 1

分析 线圈翻转导致穿过线圈的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$ 可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$ 可求出感应电流大小，根据电量的公式q=It，可列出关于电荷量的表达式，从而可测出磁感应强度．

解答 解：由法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$ 可求出感应电动势大小，
再由闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$ 可求出感应电流大小，
根据电量的公式q=It，可得q=n$\frac{△∅}{R}$．
由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则有△∅=2BS
所以由上公式可得：q=n$\frac{2BS}{R}$=$\frac{2nBπ{r}^{2}}{R}$，
因此匀强磁场的磁感强度大小为B=$\frac{qR}{2nπ{r}^{2}}$；
故答案为：$\frac{qR}{2nπ{r}^{2}}$．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电量表达式，同时注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负．还有磁通量与线圈匝数无关，但感应电动势与线圈匝数有关．