Question

15．如图，圆柱形气缸倒置在水平粗糙的地面上，气缸内部有一定质量的空气，气缸质量为10kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5kg，其横截面积为50cm²，与缸壁摩擦力不计，在缸内气体温度为27℃时，活塞刚好与地面相接触但无压力，现对气缸传热，使气缸内气体温度上升，求当气缸壁与地面接触处无压力时，缸内气体温度是多少摄氏度？（g取10m/s²，标准大气压强p₀取1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 抓住题目中的突破口“当缸内气体温度为27⁰C时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力”，以活塞为研究对象，受力分析，利用平衡即可求出此时封闭气体的压强；现使缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，以气缸为研究对象，可求出升温后封闭气体的压强，然后一封闭气体为研究对象，等容变化，利用查理定律就可求出气体温度．

解答 解：T₁=300 K…①
时活塞对地面无压力对活塞：P₁S+mg=P₀S
即：P₁=P₀-$\frac{mg}{S}$=0.9×10⁵pa…②
当温度升为T₂时气缸对地面无压力，
对气缸：P₂S=P₀S+Mg           
即：P₂=P₀+$\frac{Mg}{S}$=1.2×10⁵P_a…③
对缸内气体：等容变化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$…④
①②③④联立求解得：T₂=400K   即：t₂=127℃
答：当缸内气体温度升高到127摄氏度时，汽缸对地面恰好无压力．

点评 在求解被封闭气体压强时，往往结合力学知识进行求解，注意将力学知识和热学知识的联系，加强所学知识的综合应用．