Question

4．如图所示，将一直杆固定在地面上，与地面间夹角为θ．一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上，用另一轻绳跨过滑轮系在轻环上，用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向，现水平向右缓慢拉绳至轻环重新静止，此时QP段轻绳与天花板之间所夹的锐角为（　　）

• A． 90°-θ
• B． 45°-$\frac{θ}{2}$
• C． 45°+$\frac{θ}{2}$
• D． θ

Answer 1

分析 水平向右缓慢拉绳至轻环重新静止，则环处于静止状态，对环受力分析，由于不考虑重力，则有绳子的拉力垂直于杆的方向时，圆环能保持静止，根据几何关系求解．

解答 解：对轻环Q进行受力分析如图，则只有绳子的拉力垂直于杆的方向时，绳子的拉力沿杆的方向没有分力，
此时圆环能保持静止，

由几何关系可知，绳子与竖直方向之间的夹角是θ，则QP段轻绳与天花板之间所夹的锐角为90°-θ，故A正确．
故选：A

点评 该题考查共点力的平衡与矢量的合成，解答的关键是只有绳子的拉力垂直于杆的方向时，即绳子的拉力沿杆的方向没有分力时，光滑轻环才能静止．