Question

12．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，使悬线与竖直方向成θ角，现通过某种方法使A、B的带电荷量均变为原来的两倍，则悬线对悬点P的拉力大小将（　　）

• A． 变为原来的$\frac{1}{2}$
• B． 保持不变
• C． 变为原来的2倍
• D． 变为原来的4倍

Answer 1

分析 以小球B为研究对象，由于逐渐漏电的过程中，处于动态平衡状态．分析B受力情况：重力G，A的斥力F₁和线的拉力F₂三个力作用，作出力图，根据△FBF₁∽△PQB，得到线的拉力F₂与线长的关系，再进行分析求解．

解答 解：以小球为研究对象，球受到重力G，A的斥力F₂和线的拉力F₁三个力作用，作出力图，如图．
作出F₁、F₂的合力F，则由平衡条件得：F=G．
根据△FBF₁∽△PQB得：$\frac{F}{PQ}=\frac{F{F}_{2}}{PB}$
在A、B两质点带电量增大，PB、PQ、G均不变，则线的拉力F₁不变．故B正确．
故选：B

点评 本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解．