Question

1．光滑水平面上水平放置一弹簧AB，A端固定，B端受到1N的拉力时弹簧伸长5cm．现在在B点系一个质量为100g的小球，并使弹簧伸长10cm，放手后让其做简谐运动．它的振幅是和振动中加速度的最大值各是（　　）

• A． 5cm  10m/s²
• B． 10cm  20m/s²
• C． 5cm  5m/s²
• D． 10cm  5m/s²

Answer 1

分析 先根据胡克定律求解劲度系数，然后在求解伸长10cm的拉力；简谐运动的位移最大值就是振幅，在最大位移处加速度最大．由牛顿第二定律求最大加速度．

解答 解：B端受到1N的拉力时弹簧伸长5cm，根据胡克定律，有：
 k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{1}{0.05}$=200N/m
使弹簧伸长10cm，弹力为：F₂=kx₂=20×0.1=2N
放手后让球做简谐运动，故振幅为 A=10cm；
最大加速度为：a=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{2}{0.1}$=20m/s²
即振幅为10cm，振动中加速度的最大值是20m/s²．
故选：B．

点评 本题关键是明确简谐运动的振幅的含义，知道加速度a=-$\frac{kx}{m}$，明确加速度与位移成正比．