解:物块A放于传送带上后,物块受力图如答图a所示.
A先在传送带上滑行一段距离,此时A做匀加速运动(相对地面),直到A与传送带匀速运动速度相同为止,此过程A的加速度为a
1,则有:μmg=ma
1,a
1=μg
A做匀加速运动的时间是:
这段时间内A对地的位移是
当A相对地的速度达到2m/s时,A随传送带一起匀速运动,所用时间为
,物块在传送带的bc之间,受力情况如图b,由于μ=0.25<tan37°=0.75,A在bc段将沿倾斜部分加速下滑,此时A受到的为滑动摩擦力,大小为 μmgcos37°,方向沿传送带向上,由牛顿第二定律:mgsin37°-μmgcos37°=ma
2A在传送带的倾斜bc部分,以加速度a
2向下匀加速运动,
由运动学公式
其中s
bc=4m,v=2m/s
解得t
3=1s,
物块从a到c端所用时间为t=t
1+t
2+t
3=2.4s
答:物体A从a点被传送到c点所用的时间为2.4s
分析:根据牛顿第二定律求出小物块的加速度,并求出当物块的速度达到2m/s时的位移,判断出物体的运动情况,从而求出小物块从a端被传送到b端所用的时间.A在bc段将沿倾斜部分加速下滑,此时A受到的为滑动摩擦力,大小为 μmgcos37°,方向沿传送带向上,由牛顿第二定律求出加速度,根据运动学公式求出时间,三段时间之和即为总时间.
点评:本题是动力学问题,关键根据加速度方向与速度方向的关系,理清物体的运动情况,运用牛顿第二定律和运动学公式求解.