Question

【题目】月球自转周期T与它绕地球做匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道（轨道半径近似为月球半径）做匀速圆周运动的周期为T0，如图所示，PQ为月球直径，某时刻Q点离地面O最近，且P、Q、O共线，月球表面的重力加速度为g0，万有引力常量为G，则（　　）

A. 月球的密度为ρ=

B. 月球的第一宇宙速度

C. 从图示位置开始计时经过，P点离地心O是最近的

D. 要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需提前加速

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意“嫦娥四号”卫星在近月轨道做匀速圆周运动，轨道半径等于月球半径R，根据万有引力提供向心力：，解得：，月球的体积为：，月球的密度为：，故A错误；根据，可得月球的半径为：，根据，可得月球的第一宇宙速度为：，故B正确；月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，再经时，P点离地心O最远，故C错误；要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故D错误。所以B正确，ACD错误。