Question

（2005?西城区模拟）如图所示为波源O振动1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，已知波源O在t=0时开始沿x轴负方向振动，t=1.5s时它正好第二次到达波谷，问：
（1）y=5.4m的质点何时第一次到达波峰？
（2）从t=0开始至y=5.4m的质点第一次到达波峰的这段时间内，波源通过的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）波源做间谐振动，根据振动的周期性和往复性特点得到振动的周期，由波动图象得到波长数值，判断振动传到y=5.4m的质点所需的时间，而后求解质点首次到达波峰的时间
（2）波源在一个周期内的路程为振幅的4倍，看此段时间是多少个周期，可求解波源的路程

解答：解：（1）波源O在t=0时开始沿x轴负方向振动，t=1.5s时它正好第二次到达波谷，由其运动特点得，
t=1

1

4

T，
∴T=

4

5

t=1.2s
由图象可得：λ=60cm=0.6m
而有波传播规律知，

s

t

=

λ

T

∴s=

λt

T

=0.6×

1.5

1.2

m=0.75m
即 t=1.5s时波刚好传到距波源0.75m的质点，最前面的波峰位于y=0.3m的质点  
又∵

△s

△t

=

λ

T

，∴△t=

△sT

λ

=(5.4-0.3)×

1.2

0.6

=10.2s
∴t'=t+△t=1.5+10.2=11.7s
（2）s路=

4At′

T

=

4×0.05×11.7

1.2

m=1.95m
答：（1）经11.7s到波峰（2）波源通过路程1.95m

点评：简谐波的波源做简谐振动，振动周期性的延介质传播，要了解传播的规律，注意波动图象与振动图象的区别