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    如图，半径R = 0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平面相切于B点，BC离地面高h = 0.45m，C点与一倾角为θ = 30°的光滑斜面连接，质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ＝0.1，取g=10m/s2．求：

    （1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力;

    （2）小滑块到达C点时速度的大小;

    （3）小滑块从C点运动到地面所需的时间.

    （1）设小滑块运动到B点的速度为VB ，由机械能守恒定律有：

      mgR＝mVB2                                                                （2分）

     由牛顿第二定律   F-mg＝m                       （2分）

        联立①②代入数据解得小滑块在B点对圆弧的压力大小F＝3mg=30N（1分）

    (2) 设小滑块运动到C点的速度为VC  ，由动能定理有

    mgR-µmgL=mVC2                                                                （ 3分）

     解得小滑块在C点的速度VC＝ 4 m/s                           （2分）

     （3）小滑块平抛到地面的水平距离 S＝VC t＝VC ＝1.2m      （2分） 

      斜面底宽d＝hcotθ＝0.78m                                  （2分）

      因为S>d ,所以小滑块离开C点后不会落到斜面上.              （1分）

      因此，小滑块从C点运动到地面所需的时间即为小滑块平抛运动所用时间

    ＝0.3S                                  （1分）

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?东至县二模）如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时小滑块对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，当小滑块运动到C点时与一个质量M=2.0kg的小球正碰，碰后返回恰好停在B点，已知滑块与水平面间的动摩擦因数?=0.1．（sin37°=0.6  cos37°=0.8，g取l0m/s2）
    求：（1）小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
    （2）小滑块碰撞前与碰撞后的速度；
    （3）小球被碰后将落在何处并求其在空中的飞行时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图，半径R=0.8m的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、3m．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球返回，能达到的最大高度为
    14
    R    ，重力加速度为g，求第一次碰撞刚结束时小球B对轨道的压力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，半径R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点D与长为L=6m的水平面相切于D点，质量M=1.0kg的小滑块A从圆弧顶点C由静止释放，到达最低点后，与D点右侧m=0.5kg的静止物块B相碰，碰后A的速度变为vA=2.0m/s，仍向右运动．已知两物块与水平面的动摩擦因素均为μ=0.1，若B与E处的竖直挡板相碰没有机械能损失，取g=10m/s2．求：
    （1）滑块A刚到达圆弧的最低点D时对圆弧的压力；
    （2）滑块B被碰后瞬间的速度；
    （3）讨论两滑块是否能发生第二次碰撞．
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    科目：高中物理 来源：安徽省泾县中学2010－2011学年高二下学期期中考试物理试卷 题型：038

    如图，半径R＝0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD＝2.0 m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝40 N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外．两个质量无为m＝2.0×10－6 kg的小球a和b，a球不带电，b球带q＝1.0×10－6 C的正电并静止于水平面右边缘处．将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f＝0.1mg，，PN＝ND，取g＝10 m/s2．a、b均可作为质点．求

    (1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；

    (2)水平面离地面的高度h；

    (3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE．

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    科目：高中物理 来源：浙江省瑞安中学2012届高三10月月考物理试题 题型：038

    如图，半径R＝0.4 m的圆盘水平放置，绕竖直轴O匀速转动，在圆心O正上方h＝0.8 m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于点．一质量m＝1 kg的小车(可视为质点)，在F＝4 N的水平恒力作用下，从左侧x0＝2 m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合．规定经过O点水平向右为x轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2．

    (1)若小球刚好落到A点，求小车运动到点的速度；

    (2)为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？

    (3)为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围．

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