Question

13．发电机的输出电压为U₁=220V，输出功率为P₁=44kW．发电站先用匝数比为n₁：n₂=1：10的升压变压器将电压升高，经过输电线路（其总电阻为R=0.4Ω）送电，后用匝数比为n₃：n₄=10：1的降压变压器降压后供给用户，求用户得到的电压和电功率各是多少？

Answer 1

分析 由电压之比等于匝数之比可求得输电电压，再由功率公式可求得电流；则由P=I²R可求得导线上损耗的功率，由U=IR可求得导线上的电压；再对降压变压器进行分析，可求得输出功率和用户得到的电压．

解答 解：由电压之比等于匝数之比可知，输电电压U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=10×220=2200V；
则输电电流I=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{44000}{2200}$=10A；
则导线上损耗的功率为；△P=I²R=100×0.4=40W；
损失的电压△U=IR=10×0.4=4V；
则用户得到的电功率P_用=P₁-△P=44000-40=43060W；
到达降压变压器的电压U₃=U₂-△U=2200-4=2196V；
用户得到的电压U₄=$\frac{2196}{10}$=219.6V；
答：用户得到的电压和电功率分别为43060W和219.6V．

点评 解决本题的关键掌握输电线上功率损失P损=I²R，以及知道原副线圈的电压比等于匝数比，电流比等于匝数之反比．