Question

5．如图所示，用一根细线将一小球悬挂于O点，在O正下方O′处有一钉子，将小球拉到P处后释放，当它摆到最低点P′时，悬线被钉子挡住，当绳与此钉子相碰的瞬间，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球的线速度变大
• B． 小球的角速度变大
• C． 钉子越靠近小球细绳越容易断
• D． 钉子越靠近悬点O细绳越容易断

Answer 1

分析 当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化，再根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．

解答 解：A、当悬线碰到钉子的瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变．故A错误．
B、根据v=rω，知线速度大小v不变，半径r变小，则角速度增大．故B正确．
CD、根据牛顿第二定律得 T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$．半径越小，则细绳的拉力越大，越容易断．所以钉子越靠近小球细绳越容易断，故C正确，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．