Question

15．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图1所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．

距离	d1	d2	d3
测量值/cm	1.20	5.40	12.00

①计算小车通过计数点“2”的瞬时速度公式为v₂=$\frac{{d}_{2}-{d}_{1}}{2T}$（以d₁、d₂及相邻计数点间时间T来表示）代入得v₂=0.21m/s．（结果保留两位有效数字）．
②加速度a=0.60（结果保留两位有效数字）．小车打点计时器纸带塑料桶滑轮垫块
③在《探究加速度与力、质量的关系》实验中．
（1）某组同学用如图2所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要和不正确的是：BCE
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力．
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动．
C．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
E．实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
（2）某组同学实验得出数据，画出a-F图象如图3所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是B
A．实验中摩擦力没有平衡
B．实验中摩擦力平衡过度
C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行
D．实验中小车质量发生变化．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；
（1）探究加速度与力的关系实验时，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车．小车的加速度应根据打出的纸带求出．
（2）实验时应平衡摩擦力，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F图象在F轴上有截距；平衡摩擦力过度，在a-F图象的a轴上有截距．

解答 解：根据刻度尺读出对应的数据：

距离	d1	d2	d3
测量值/cm	1.20	5.40	12.00

①因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.1s
利用匀变速直线运动的推论得：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{{d}_{2}-{d}_{1}}{2T}$
代入得v₂=0.21m/s．
②根据运动学公式得：△x=at²，
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{（{d}_{3}-{d}_{2}）-（{d}_{2}-{d}_{1}）}{4{T}^{2}}$
代入得加速度a=0.60m/s² ．
③（1）A、实验时首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力，故A正确；
B、平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故B错误；
C、平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故C错误；    
D、实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故D正确；
E、为了提高纸带的利用率，在纸带上尽量多的打点，因此实验中应先接通电源，后放开小车，故E错误．
故不需要和不正确的，故选：BCE．
（2）由图象可知，a-F图象在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度造成的．
故选：B．
故答案为：①1.20，5.40，12.00，$\frac{{d}_{2}-{d}_{1}}{2T}$，0.21．②0.60；
③（1）BCE；（2）B．

点评 要注意单位的换算和有效数字的保留．
不同的尺有不同的精确度，注意单位问题．对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数；
能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
本题考查了实验注意事项、实验数据处理分析，知道实验原理及注意事项即可正确解题；探究加速度与力、质量的关系实验时，要平衡小车受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不够、或过平衡摩擦力，小车受到的合力不等于钩码的重力．