[题目]一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着物体A.B.其中mA=12kgmB=4kg将它们竖直静止放在水平面上.如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上.使A开始向上做a=2.5m/s2的匀加速直线运动.直到物体B离开地面后一起匀加速上升.g＝10 m/s2试求:(1)从A开始运动到物体B刚要离开地面时.A物体运动的时间,(2)整个过题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着物体A、B，其中mA=12kgmB=4kg将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做a=2.5m/s2的匀加速直线运动，直到物体B离开地面后一起匀加速上升，g＝10 m/s2试求：

(1)从A开始运动到物体B刚要离开地面时，A物体运动的时间；

(2)整个过程中F的最大值。

【答案】（1）0.4s（2）190N

【解析】【分解】先求出开始时弹簧被压缩X1，再求出B刚要离开地面时弹簧伸长X2，进而求出整个过程A上升的距离，根据匀加速直线运动位移时间公式即可求，2)当B刚要离开地面时F最大。

解:(1)开始时有

当物体B刚要离开地面时有

可得

由

解得A物体运动的时间

(2)当B刚要离开地面时F最大，则有

解得F的最大值

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