Question

19．如图所示，一粘性小球从A点以初速度v₀水平抛出，A点距地面y=5m，前方x=6m处有一堵高为h=3.2m的墙，不计空气阻力，g=10m/s²，不考虑小球的反弹，求：
（1）若v₀=2m/s，则落点离抛出点的水平距离为多少？
（2）初速度在什么范围内小球会击中墙？

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，根据水平初速度求出水平位移；
（2）分小球刚好击中墙角和墙顶两种情况，根据平抛运动基本公式求解即可．

解答 解：（1）根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$，
则落点离抛出点的水平距离为x=v₀t=2×1=2m，
（2）小球刚好击中墙角的初速度为v₁，则：
x=v₁t，解得：v₁=6m/s
小球刚好击中墙顶的初速度为v₂，时间为t′，则：
$y′=y-h=\frac{1}{2}gt{′}^{2}$，
x=v₂t′，
解得：v₂=10m/s
则初速度在6m/s≤v₀≤10m/s范围内小球会击中墙．
答：（1）若v₀=2m/s，则落点离抛出点的水平距离为2m；
（2）初速度在6m/s≤v₀≤10m/s范围内小球会击中墙．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．