Question

【题目】如图所示，上端开口的绝热汽缸内有两个质量均为m=1kg的绝热活塞（厚度不计）A、B，活塞A、B之间为真空并压缩一劲度系数k=500N/m的轻质弹簧。活塞A、B与汽缸无摩擦，活塞B下方封闭有温度为27℃的理想气体，稳定时，活塞A、B将汽缸等分成三等分。已知活塞的横截面积均为S=20cm2，L=0.6m，大气压强，重力加速度g取10m/s2.

(1)现通过加热丝对下部分气体缓慢加热，当活塞A刚好上升到气缸的顶部吋，求封闭气体的温度；

(2)在保持第(1)问的温度不变的条件下，在活塞A上施加一竖直向下的力F，稳定后活塞B回到加热前的位置，求稳定后力F的大小和活塞A、B间的距离。

Answer 1

【答案】（1）600K；（2）220N，0.16m。

【解析】

(1)下部分气体初态

，

当活塞A刚好达到汽缸顶部时，设温度为，体积为

该程气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律则有

解得

(2)活塞刚好到达顶部时气体压强为

当压缩到初态时，气体压强

压缩气体过程，为等温变化，根据玻意耳定律可得

解得

对活塞A，相比初态多受到压力，设弹箦缩短量，则有

活塞A、B距离为

解得