Question

【题目】如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=45°，一条长为L的轻绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．

（1）当时v=，求绳对物体的拉力．

（2）当时v=，求绳对物体的拉力．

Answer 1

【答案】（1）mg （2）2mg

【解析】

试题当物体刚离开锥面时：Tcosθ-mg=0，，r=Lsinθ

解得：，所以当时，小物体离开圆锥面．

（1）当＜v0时，有：

T1cosθ+N1sinθ-mg=0

解得：；

（2）当＞v0时，球离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为α，则有： T2cosα-mg=0

，r′=Lsinα

解得：T2=2mg