[题目]图为“嫦娥三号探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下.探测器受到推力在距月球高度为处悬停(速度为0.远小于月球半径),接着推力改变.探测器开始竖直下降.到达距月面高度为处的速度为.此后发动机关闭.探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为.地球和月球的半径比为.质量比为.地球表面附近的重力加速度为.求:(1)月球表面附近的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（15分）图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球高度为处悬停（速度为0，远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为处的速度为，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为（不包括燃料），地球和月球的半径比为，质量比为，地球表面附近的重力加速度为，求：

（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；

（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。

【答案】（1），；（2）

【解析】

试题（1）设地球质量和半径分别为和，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为、、和，探测器刚接触月面时的速度大小为.

在星球表面根据万有引力近似等于重力，即：

解得：

由根据速度位移公式：

解得：

（2）设机械能变化量为，动能变化量为，重力势能变化量为.

由能量守恒定律：

有

解得：

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