Question

固定于水平绝缘平面上的光滑平行金属导轨，间距L=0.4m，c、d间接一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，垂直于导轨平面有磁感应强度B=0.1T的匀强磁场，俯视图如图所示，电阻r=0.1Ω、长为0.4m的金属棒ab与导轨接触良好，现金属棒ab在水平外力作用下以v=5m/s的速度沿导轨向右匀速运动，其余电阻不计，求：
（1）导体ab两端的电势差；
（2）使导体ab向右匀速运动所需水平拉力的大小．

Answer 1

分析：（1）ab切割磁感线产生的感应电动势由公式E=BLv，再运用欧姆定律求出回路中的感应电流，即可解出ab两端的电势差；
（2）使导体ab向右匀速运动所需水平拉力必须与安培力平衡，根据安培力公式公式F=BIL求解．

解答：解：（1）ab切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=0.2V     
电路中的电流强度为：I=

E

R+r

=0.4A            
ab两端电势差为：U=IR=0.16V              
（2）金属棒做匀速运动，水平拉力的大小等于导体所受安培力的大小，即：F=BIL=0.016N  
答：（1）导体ab两端的电势差为0.16V；
（2）使导体ab向右匀速运动所需水平拉力的大小为0.016N．

点评：本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解．