Question

19．如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为L、劲度系数为k的轻质弹簧．现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离．在这一过程中，若P端上移的距离为H，则物体重力势能的增加量为（　　）

• A． mhH
• B． mgH-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• C． mgH+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• D． mgH-$\frac{mg}{k}$

Answer 1

分析 先求出在上升过程中弹簧的伸长量，再求出物体上升的高度，即可求出物体重力势能的增加量．

解答 解：物体在向上的运动过程中弹簧的伸长量为 x=$\frac{mg}{k}$
则物体上升的高度为  h=H-x=H-$\frac{mg}{k}$
则物体重力势能的增加量为△E_p=mgh=mg（H-$\frac{mg}{k}$）=mgH-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
故选：B

点评 本题的关键要能够通过问题情境，根据几何关系求分析物体上升的高度，要注意物体上升的高度与弹簧伸长量是不同的．