Question

【题目】如图所示，左侧为两间距d=10cm的平行金属板，加上电压；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1 ， 三角形底点A与下金属板平齐，AB边的中点P恰好在上金属板的右端点；三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2 ． 现从左端沿中心轴线方向以v0射入一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=1.0×10﹣10kg，带电荷量q=﹣1.0×10﹣4C；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v=2×105m/s进入磁场，则

（1）求带电微粒的初速度v0；
（2）若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间；
（3）带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，求 的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？

Answer 1

【答案】
（1）解：微粒在电场中做类平抛运动，根据运动的分解知：

v0=vcos30°= m/s

答：带电微粒的初速度为 m/s

（2）解：设带电微粒由P点垂直AB射入磁场，又垂直AC穿出，所以作以A点为圆心的圆弧，设匀速圆周运动半径为R1，根据几何关系有：

R1= = cm

由qvB1=m ，

得：B1= = T．

在磁场中飞行时间：t= = = s

答：若带电微粒第一次垂直穿过AC，则磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间为 s；

（3）解：再次经AC边回到磁场B1后不从AB边穿出就一定从BC边出磁场，所以当轨迹刚好与AB边相切时，设在B2中的半径为R2．如图所示，由几何关系：

R

=

所以只需要 即可

答：带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，要 可以使带电微粒只能从BC边穿出

【解析】（1）根据类平抛运动规律和运动的分解求解初速度（2）设带电微粒由P点垂直AB射入磁场，又垂直AC穿出，所以作以A点为圆心的圆弧，设匀速圆周运动半径为R1，根据几何关系解半径；由qvB1=m 求出磁场B大小；由转过角度求解时间．（3）再次经AC边回到磁场B1后不从AB边穿出就一定从BC边出磁场，所以当轨迹刚好与AB边相切时，设在B2中的半径为R2．画出运动轨迹图由几何关系求解．
【考点精析】利用洛伦兹力对题目进行判断即可得到答案，需要熟知洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功．