如图所示.在第一象限有垂直于xoy平面向外的匀强磁场.一质量为m.电量为+q的粒子从O点沿y轴正方向以速度v射入磁场．测得它通过通过x轴的C点与点O的距离为L．求(1)磁场的磁感应强度及粒子在磁场做圆周运动运动的周期(2)若其它条件不变.粒子从O点出发.运动了t=3πL8v时加上某一方向的匀强电场后粒子做匀速直线运动.求电场强度的大小和方向及� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在第一象限有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，一质量为m，电量为+q的粒子从O点沿y轴正方向以速度v射入磁场．测得它通过通过x轴的C点与点O的距离为L（不计重力，）．
求（1）磁场的磁感应强度及粒子在磁场做圆周运动运动的周期
（2）若其它条件不变，粒子从O点出发，运动了t=

3πL

时加上某一方向的匀强电场后粒子做匀速直线运动，求电场强度的大小和方向及粒子与x轴的交点位置．

（1）粒子在电磁场的轨迹如图，设轨道半径R，由几何关系有：
R=

粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力作为向心力可得：
qvB=m

，
解得B=

2mv

，
粒子在磁场圆周运动周期为：
T=

2πR

πL

，
（2）由在磁场中运动的时间t=

3πL

所以粒子速度方向改变θ=135°时加上电场后做直线运动，轨迹如图所示，

由 qE=qvB，
得 E=vB=

2mv2

，
方向为斜向上与水平成45°，
在x轴的交点与O点距离 x=R+

R=(1+

)

，
答：（1）磁场的磁感应强度为

2mV

，粒子在磁场做圆周运动的周期为

πL

；
（2）电场强度的大小

2mv2

，方向为斜向上与水平成45⁰，在x轴的交点与O点距离为

(1+

．

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A．1：2

B．2：1

C．1：

D．1：1

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如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成60°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（　　）

A．1：2

B．2：1?

C．1：

D．1：1

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A．运动时间之比为1：2

B．运动时间之比为2：1

C．运动轨道半径不相等

D．重新回到边界的位置与O点的距离不相等

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（1）匀强电场的电场强度E的大小；
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如图所示，在第一象限存在垂直纸面向里大小为B的无限大的匀强磁场，一个质量为m，电量为q带正电的粒子从坐标原点O处以v进人磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场，且与x轴正方向成30．角，不计重力，则粒子在磁场中运动的时间和半径为（　　）