Question

【题目】某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，从B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕构．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L= 10.00m ，R=0.32m， h= 1.25m，S=1.50m．问：

（1）赛车恰能越过壕沟时在C点的速度多大？

（2）若赛车能够顺利通过轨道最高点，要求在B点的速度最小多大？

（3）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间?(取g=10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)3m/s (2)4m/s (3)2.53s

【解析】

（1）赛车通过C点后做平抛运动，由题得：

s=vCt

解得

（2）赛车通过轨道最高点的速度vm，需满足

且赛车由B点到轨道最高点过程中机械能守恒，取水平轨道平面为参考平面，则有：

解得

（3）由于vB＞vC，则由动能定理得：

解得

t≈2.53s