Question

一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若小物块以2E的初动能冲上斜面，则有(  )

①返回斜面底端时的动能为3E/2

②返回斜面底端时的动能为E  

③返回斜面底端时的速度大小为

④小物块两次往返克服摩擦力做功相同

A．①④正确                             B．②③ 正确

C．① ③正确                            D．只有② 正确

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：（1）冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；

（2）初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；

（3）对两次运动分别运用动能定理即可求解．

解：以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：

①

设以初动能为E冲上斜面的初速度为V₀，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为，加速度相同，

根据2ax=V²-V₀²可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．

以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：

②，

所以返回斜面底端时的动能为E，故A错误，B正确；

C、由①②得：，故C正确，

D、第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，

所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，故D错误．

故选B．

考点：动能定理的应用．

点评：本题难度较大．考查功能关系．该题考查了动能定理的直接应用，注意以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同．