Question

【题目】足够长的传送带与水平面成θ＝30°角，动摩擦因数，当传送带以2.5m/s的速度逆时针传动时，质量为m＝2kg的小碳块从传送带的下端以5m/s的初速度沿传送带向上滑行。关于碳块在传送带上的运动，下列说法中正确的是

A. 碳块在传送带上运动的总时间为0.8s

B. 传送带对碳块做的功为-18.75J

C. 碳块在传送带上留下的划痕长度为1m

D. 全过程产生的热量为33.75J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

碳块刚放上传送带时，向上沿传送带做匀减速运动，当速度减为零后反向加速，到与传送带共速后与传送带相对静止一起运动到底端；根据牛顿第二定律求解加速度，结合运动公式求解相对位移，根据Q=fs相对求解热量。

A．碳块刚滑上传送带时的加速度：，解得a1=12.5m/s2，上滑到速度减为零的时间；位移 下滑时：，则a2=12.5m/s2，加速到与传送带共速时的时间：；位移：，以后碳块随传送带匀速下滑，用时间为，则碳块在传送带上运动的总时间为t=t1+t2+t3=0. 9s；选项A错误；

B．上滑过程中皮带对碳块做功：；下滑过程中在碳块加速阶段皮带对碳块做功：，随传送带匀速下滑到底端时皮带对传送带做功：，则传送带对碳块做的功为W=W1+W2+W3=-18.75J，选项B正确；

C．上滑过程中，传送带的位移，则碳块相对传送带向上的位移为，下滑过程中碳块相对传送带向上的位移为，则碳块在传送带上留下的划痕长度为2.25m，选项C错误；

D．全过程产生的热量为，选项D正确；

故选BD.