Question

【题目】一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：

（1）子弹击中A的瞬间A的速度大小

（2）弹簧压缩最短时B的速度大小

（3）运动过程中弹簧的最大弹性势能

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）1m/s；（3）6J

【解析】

子弹击中A的瞬间，子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，据此可列方程求解A的速度，此过程时间极短，B没有参与，速度仍为零；以子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统为研究对象，当三者速度相等时，系统损失动能最大则弹性势能最，根据动量守恒和功能关系可正确解答．

（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒有，解得：；

（2）压缩最短时，子弹和A、B共速，故根据动量守恒可得，

解得；

（3）子弹和A碰撞后的总动能转化为三者的动能与弹簧的弹性势能，

当弹簧最短时，弹簧的弹性势能最大，

根据能量守恒可得

代入数据可得