【题目】按图甲所示连接电路，当开关S闭合时，电源将使电容器两极板带上等量异种电荷，这一个过程叫做电容器充电。已知电容器的电容为C，电源电动势大小为E。
（1）求充电结束后电容器所带的电荷量Q。
（2）为了检验第（1）问结果是否正确，在图甲中用电流传感器观察到充电时，电路中电流随时间变化的i t曲线如图乙所示，其中
为已知量。类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，我们学习了用v t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，估算充电结束后电容器所带的电荷量的大小。
（3）电容器在充电过程中，两极板间的电压u随所带电荷量q增多而增大，储存的能量增大。请在图丙中画出电容器充电过程中的u q图像，并借助图像求出充电结束后电容器储存的能量E0。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）充电结束时，电容器两端电压等于电源的电动势，根据电容的定义可求电量；
（2）电容器所带的电荷量等于i-t图线和横、纵轴所围的面积，根据图线求出面积即为电容器所带的电荷量；
（3）电容器储存的能量为u q图线与横轴之间的面积。做出u q图线求出面积即可。
（1）充电结束时，电容器两端电压等于电源的电动势，即：U = E
根据电容的定义：
，得：
（2）充电结束后电容器所带的电荷量等于i-t图线和横、纵轴所围的面积。
图乙中每一小格的面积为：
图线下约22小格，面积为：S = 21S0
所以电容器所带的电量：
（3）根据以上电容的定义可知：
，画出u q图像如答图。
由图像可知，稳定后电容器储存的能量E0为u q图线与横轴之间的面积：
，
代入得：
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【题目】如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，R为滑动变阻器（最大阻值大于
）。闭合开关S，调节R的阻值，使电路中的电流为I，下列说法正确的是（ ）
A. 此时电源的输出功率为EI 
B. 此时滑动变阻器的阻值
C. 此时电源的路端电压为
D. 调节滑动变阻器R的阻值，当
时滑动变阻器消耗的电功率最大
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【题目】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R．已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，他只测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm．
(1)为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计数点个数__________（填字母序号）．
A．偏少 B．偏多 C．合适
(2)若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据计算出小车的加速度a＝__________m/s2，打点计时器打A点时小车的瞬时速度vA＝__________m/s．（计算结果均保留三位有效数字）
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【题目】(10分)如图，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S=1.0×l0-3m2、质量m=2kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离l=36cm，在活塞的右侧距离其d=14cm处有一对与气缸固定连接的卡环。气体的温度t=27℃，外界大气压强p0＝l.0×105Pa。现将气缸开口向上竖直放置 (g取10m/s2)
(1)求此时活塞与气缸底部之间的距离h；
(2)如果将缸内气体加热到600K，求此时气体的压强p。
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【题目】如图所示，水平轨道与半径为r的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上．在平板的上下各有一块相互正对的水平金属板P、Q，两板间的距离为d．半圆轨道的最高点T、最低点S、及P、Q板右侧边缘点在同一竖直线上．装置左侧有一半径为L的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一根长度略大于L的金属棒一端置于圆环上，另一端与过圆心O1的竖直转轴连接，转轴带动金属杆转动，在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接，图中电阻阻值为R，不计其它电阻．右侧水平轨道上有一带电量为+q、质量为
的小球1以速度
向左运动，与前面静止的、质量也为的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P、Q板正对区域间才存在电场．重力加速度为g．
(1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v；
(2)若金属杆转动的角速度为ω，计算图中电阻R消耗的电功率P；
(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，计算金属杆转动的角速度的范围．
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【题目】如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为
，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为
的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20kg，电阻
，重物的质量M=0.60kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，
，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0.6s内通过电阻R的电量；
（3）在0.6s内电阻R产生的热量。
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【题目】（1）质量是20g的子弹，以400m/s的速度射入质量是300g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。在此过程中产生的内能是_____J，子弹对木块的冲量大小为_____N·s
（2）某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
①在实验得到的纸带中，选用如图乙所示的起点O与相邻点之间距离约为2mm的纸带来进行计算。图中A、B、C、D、E、F，G为七个相邻的原始点，F点是第n个点。设相邻点间的时间间隔为T，下列表达式可以用在本实验中计算F点速度的是_____
A.vF=g(nT) B.
C.
D.
②测量出各计数点到O点的距离h，并计算出各点的瞬时速度v，然后以v2/2为纵轴、以下落距离h为横轴作图，画出的图象应是_____
③进一步分析发现，本实验存在较大误差，为此设计出用如图丙所示的实验装置，通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未面出）记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出AB之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d，重力加速度为g，如果d、t、h、g存在关系式______，则可验证机械能守恒定律。比较两个方案，改进后的方案相比原方案的系统误差减小了主要是因为______
（3）实际电压表内固并不是无限大，可等效为理想电流表与较大的电阻的串联。现要测量一只量程已知的电压表的内阻，器材如下：
A.待测电压表（0-3V，内阻约3kΩ待测）
B.电流表（0-3A，内阻0.1Ω）
C.电池组（电动势约为3V，内阻不计）
D.滑动变阻器
E.变阻箱（可以读出电阻值，0-9999Ω）
F.开关和导线若干。
某同学利用上面所给器材，进行如下实验操作；
①该同学设计了如图甲、乙两个实验电路。为了更准确地测出该电压表内阻的大小，你认为其中相对比较合理的是______（填“甲”或“乙”）电路
②用你选择的电路进行实验时，闭合电键5，调节变阻箱的阻值，记录需要直接测量的物理量：电压表的读数和_______（填上文字和符号）
③由所测物理量选择下面适当坐标轴，能作出相应的直线图线，最方便的计算出电压表内阻的是______
（A）U-I （B）
（C）
（D）U-R
④设直线图像的斜率为k，截距为b，请写出待测电压表内阻表达式Rv=_______。
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【题目】如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是
A. 当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大
B. 当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大
C. 当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大
D. 当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大
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