Question

14．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x₁，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x₂，则该质点的加速度为（　　）

• A． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$）
• B． $\frac{{（△v）}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• C． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$）
• D． 2$\frac{{（△v）}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$

Answer 1

分析 根据$a=\frac{△v}{△t}$知，发生相同的速度变化所需时间相等，求出时间间隔，根据相邻相等时间位移之差$△x=a{t}_{\;}^{2}$求加速度；

解答 解：发生△v所用的时间为：$t=\frac{△v}{a}$
根据$△x=a{t}_{\;}^{2}$得：${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a•（\frac{△v}{a}）_{\;}^{2}$
解得：$a=\frac{（△v）_{\;}^{2}}{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题考查了匀变速直线运动的规律，关键是知道相邻相等时间内位移之差等于$△x=a{t}_{\;}^{2}$