Question

【题目】如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则( )

A. 乘客与行李同时到达B处

B. 乘客提前0.5 s到达B处

C. 行李提前0.5 s到达B处

D. 若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出时间．若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．

解：A、B、C、由牛顿第二定律，得 μmg=ma得 a=1m/s2．设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s．由v=at1代入数值，得t1=1s，匀加速运动的位移大小为

x=a=0.5m，匀速运动的时间为t2==1.5s，行李从A到B的时间为t=t1+t2=2.5s．

而乘客一直做匀速运动，从A到B的时间为t人==2s．故乘客提前0.5 s到达B．故A、C均错误，B正确；

D、若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．由L=a，解得，最短时间tm=2s．故D正确．

故选：BD．