Question

2．如图所示，质量分别为m_A=1kg、m_B=3kg的物块A、B置于足够长的水平面上，在F=13N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为μ_A=0.2、μ_B=0.1，取g=10m/s²．求：
（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度；
（2）物块A对物块B的作用力大小；
（3）某时刻A、B的速度为v=10m/s，此时撤去推力F，求撤去推力后物块A、B间的最大距离．

Answer 1

分析 （1）物块A、B由推力F和滑动摩擦力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律求解整体的加速度．
（2）以B为研究对象，由牛顿第二定律求出物块A对物块B的作用力．
（3）撤去水平力F后，物块A、B一起做减速运动，以整体为研究对象，由动能定理求出滑行的距离．

解答 解：（1）设物块A、B一起做匀加速运动的加速度为a，则
F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a
代入数据解得a=2 m/s²
方向与力F的方向相同，即方向水平向右
（2）设物块A对物块B的作用力大小为F′，则  F′-μ_Bm_Bg=m_Ba 
代入数据解得F′=9 N
（3）撤去水平力F后，物块A、B都做匀减速运动，μ_Am_Ag=m_Aa_Aμ_Bm_Bg=m_Ba_B
代入数据解得a_A=2 m/s²a_B=1m/s²
物块A、B间的最大距离△x=$\frac{v^2}{{2{a_B}}}-\frac{v^2}{{2{a_A}}}$=25m
答：（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度是2 m/s²方向与力F的方向相同，即方向水平向右；
（2）物块A对物块B的作用力大小是9N；
（3）某时刻A、B的速度为v=10m/s，此时撤去推力F，撤去推力后物块A、B间的最大距离是25m

点评 本题考查综合运用牛顿第二定律和动能定理处理动力学问题的能力，常规题，比较简单．