Question

卡车以  10 m /s的速度驶过交警时，交警怀疑其超载，于是发动摩托车，在卡车开过2.4 s后以 2 m /s ² 的加速度追赶，问：

（1）交警出发后，经多长时间追上卡车？

（2）交警追上卡车前，二者之间最大距离是多少？

Answer 1

（1）12 s　（2） 49 m

解析： （1）设经 t 时间追上卡车，则 v _卡 ( t +2.4)＝ at ² ，解得 t ＝12 s；

（2）当 v _警 ＝ v _卡 时，二者之间的距离最大，设时间为 t ′，则 at ′＝ v _卡 ，得 t ′＝5 s，警车出发后5 s内，卡车位移 x ₁ ＝ v _卡 ( t ′+2.4 s)＝ 74 m

警车位移 x ₂ ＝ at ′ ² ＝ 25 m ，Δ x _m ＝ x ₁ － x ₂ ＝49 m