Question

9．某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化的关系如图所示，则物块（　　）

• A． 在0.5 s时离斜面底端最远
• B． 沿斜面上滑的最大距离为2 m
• C． 在1.5 s时回到斜面底端
• D． 上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的4倍

Answer 1

分析 由图象可知道，物体在0～0.5s内匀减速上升，在0.5s～1.5s内匀加速下降，根据速度时间图线与时间轴所围的“面积”大小等于位移，求解上滑的最大距离，根据斜率求解加速度．

解答 解：AC、由图看出，物体在0～0.5s内匀减速上升，在0.5s～1.5s内匀加速下降，则0.5s时离斜面底端最远，位移最大．1.5s时回到斜面底端，故A、C正确．
B、根据“面积”表示位移可得：物体沿斜面上滑的最大距离为：x=$\frac{1}{2}$×4×0.5m=1m，故B错误．
D、速度图线的斜率等于加速度，则得上滑的加速度大小为：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²；下滑的加速度大小为：a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{2}{1.5-0.5}$=2m/s²；则a₁=4a₂，故D正确．
故选：ACD

点评 本题关键抓住速度图象的斜率等于加速度，“面积”表示位移进行分析，要有基本的读图能力．