Question

18．现利用图示装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面．斜面的倾角为30⁰，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.540m，g=9.80m/s²．取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．
（1）滑块通过光电门1、2时的速度v₁=1.00 m/s、v₂=2.50 m/s
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为5.25 J，重力势能的减少量为5.29 J．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 知道光电门测量瞬时速度的原理．
根据瞬时速度从而求出动能．
根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）滑块通过光电门1时的速度为：v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$=$\frac{5.00cm}{5.00×{10}^{-2}s}$=1.00m/s
通过光电门2时的速度为：v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$=2.50m/s
（2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为：△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=5.25J
重力势能减小量为：△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×sin30°J=5.29J．
故答案为：（1）1.00；2.50；（2）5.25；5.29．

点评 本题考查机械能守恒定律的实验验证；要知道运用平均速度代替瞬时速度的思想；注意单位的换算和有效数字的保留．