Question

在倾角α=30°斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力．

Answer 1

分析：将小球的重力按作用效果进行分解，作出力图，根据数学知识求出球对斜面的压力和对档板的压力．

解答：解：球受到竖直向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图所示，两个分力：①使球垂直压紧档板的力F₁；②使球垂直压紧斜面的力F₂，将重力G分解为F₁和F₂，由几何知识可得
   F₁=Gtanα，F₂=

G

cosα

．
F₁和F₂分别等于球对挡板和斜面的压力．
答：这个球对斜面的压力和对档板的压力分别为Gtanα和

G

cosα

．

点评：本题采用分解法研究物体的平衡问题，基本思路是：首先根据重力的作用效果，确定两个分力的方向，再将重力进行分解，最后求解两个分力．