Question

16£®°ë¾¶·Ö±ðΪRºÍ$\frac{R}{2}$µÄÁ½¸ö°ëÔ²£¬·Ö±ð×é³Éͼ¼×¡¢ÒÒËùʾµÄÁ½¸öÔ²»¡¹ìµÀ£¬Ò»Ð¡Çò´Óijһ¸ß¶ÈÏÂÂ䣬·Ö±ð´Óͼ¼×¡¢ÒÒËùʾµÄ¿ª¿ÚÏòÉϵİëÔ²¹ìµÀµÄÓÒ²à±ßÔµ½øÈë¹ìµÀ£¬¶¼ÑØ׏ìµÀÄÚ²àÔ˶¯²¢Ç¡ºÃÄÜ´Ó¿ª¿ÚÏòÏ°ëÔ²¹ìµÀµÄ×î¸ßµãͨ¹ý£¬ÔòÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ͼ¼×ÖÐСÇò¿ªÊ¼ÏÂÂäµÄ¸ß¶È±ÈͼÒÒÖÐСÇò¿ªÊ¼ÏÂÂäµÄ¸ß¶È¸ß
• B£® ͼ¼×ÖÐСÇò¿ªÊ¼ÏÂÂäµÄ¸ß¶ÈºÍͼÒÒÖÐСÇò¿ªÊ¼ÏÂÂäµÄ¸ß¶ÈÒ»Ñù¸ß
• C£® ͼ¼×ÖÐСÇò¶Ô¹ìµÀ×îµÍµãµÄѹÁ¦±ÈͼÒÒÖÐСÇò¶Ô¹ìµÀ×îµÍµãµÄѹÁ¦´ó
• D£® ͼ¼×ÖÐСÇò¶Ô¹ìµÀ×îµÍµãµÄѹÁ¦ºÍͼÒÒÖÐСÇò¶Ô¹ìµÀ×îµÍµãµÄѹÁ¦Ò»Ñù´ó

Answer 1

·ÖÎö ÓÉÊúֱƽÃæÄÚ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ×î¸ßµãµÄÌõ¼þÇó³öÁ½¸öСÇòͨ¹ý¿ª¿ÚÏòϵİëÔ²µÄ×î¸ßµãµÄËٶȣ¬È»ºóÓÉ»úеÄÜÊغãÇó³ö¿ªÊ¼Ê±µÄ¸ß¶È£»
ÓÉ»úеÄÜÊغãÇó³öСÇòÔÚ×îµÍµãµÄËٶȣ¬È»ºóÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³öСÇòÔÚ×îµÍµãÊܵ½µÄÖ§³ÖÁ¦£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚÈý¶¨ÂÉ˵Ã÷£®

½â´ð ½â£ºAB¡¢Ð¡Çòͨ¹ý¿ª¿ÚÏòϵİëÔ²µÄ×î¸ßµãʱ£¬ÐèÂú×㣺
$\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}=mg$
¼´£ºv₀=$\sqrt{gr}$
СÇò´Ó¿ªÊ¼ÏÂÂäµ½¿ª¿ÚÏòϵİëÔ²µÄ×î¸ßµãµÄ¹ý³ÌÖлúеÄÜÊغ㣬É迪ʼʱÏà¶ÔÓÚµØÃæµÄ¸ß¶ÈΪh£¬Ôò£º
mg£¨h-R-$\frac{1}{2}$R£©=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
ËùÒÔ£ºh_¼×=2R£»h_ÒÒ=1.75R£®¹ÊAÕýÈ·£¬B´íÎó£»
CD¡¢¼×ͼÖÐСÇòµ½´ï×îµÍµãµÄËÙ¶ÈΪ£º${v}_{¼×}=\sqrt{2g{h}_{¼×}}=\sqrt{4gR}$
СÇòÔÚ×îµÍµãÊܵ½µÄÖ§³ÖÁ¦Îª£º${N}_{¼×}=mg+\frac{m{v}_{¼×}^{2}}{\frac{1}{2}R}=9mg$
ͬÀí¿ÉµÃ£ºÒÒͼÖÐСÇòµ½´ï×îµÍµãµÄËÙ¶ÈΪ£º${v}_{ÒÒ}=\sqrt{2g{h}_{ÒÒ}}=\sqrt{3.5gR}$
СÇòÔÚ×îµÍµãÊܵ½µÄÖ§³ÖÁ¦Îª£º${N}_{ÒÒ}=mg+\frac{m{v}_{ÒÒ}^{2}}{R}=4.5mg$
¿ÉÖª¼×ͼÖÐСÇòÊܵ½µÄÖ§³ÖÁ¦´ó£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚÈý¶¨ÂÉ¿ÉÖª£¬Í¼¼×ÖÐСÇò¶Ô¹ìµÀ×îµÍµãµÄѹÁ¦±ÈͼÒÒÖÐСÇò¶Ô¹ìµÀ×îµÍµãµÄѹÁ¦´ó£®¹ÊCÕýÈ·£¬D´íÎó£®
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