Question

如图所示，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）．已知圆弧的半径R = 0.3 m，θ = 60°，小球到达A点时的速度vA = 6 m/s．（取g = 10 m/s2）求：

⑴ 小球做平抛运动的初速度v0；

⑵ P点与A点的水平距离和竖直高度；

⑶ 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．

 

Answer 1

（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知

   

(2）

由平抛运动规律：

 得t=,h=

（3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：

   

代入数据得：　

由圆周运动向心力公式得：,

代入数据得：

    由牛顿第三定律得：

小球对轨道的压力大小：，

方向：竖直向上