Question

若氢原子的核外电子质量为m，电量为e，在离核最近的轨道上近似做匀速圆周运动，轨道半径为r₁．求：
（1）电子运动的动能E_k是多少？
（2）电子绕核转动的频率f是多少？
（3）氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E为多大？

Answer 1

分析：根据库仑定律求出氢原子核与核外电子的库仑力．
根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律求出线速度和周期．
根据点电荷的场强公式求出氢原子核在电子轨道处产生的电场强度．

解答：解：（1）原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律及库仑定律得：

ke2

r 2 1

=

mv2

r1

电子运动的动能E_k=

1

2

mv²=

ke2

2r1

（2）原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律及库仑定律得：

ke2

r 2 1

=m

4π2r1

T2

电子绕核转动的频率f=

1

T

=

e

2πr1

k mr1

（3）根据点电荷的场强公式E=

kQ

r2

得
氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E=

ke

r12

答：（1）电子运动的动能E_k是

ke2

2r1

（2）电子绕核转动的频率f是

e

2πr1

k mr1

（3）氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E为

ke

r12

点评：能够根据题意找出氢原子核与核外电子的库仑力提供向心力，并列出等式求解．