Question

11．空间存在匀强电场，有一电荷量为a（a＞0）、质量为m的粒子从O点以速率v₀射入电场，运动到A点时速率为2v₀．现有另一电荷量为-q、质量也为m的粒子以速率2v₀仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v₀．若忽略重力的影响，则（　　）

• A． 在O、A、B三点中，B点电势最低
• B． 带正电的粒子从B点运动到A点，电场力做正功
• C． BO间的电势差比OA间的电势差大$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
• D． BO间的电势差比OA间的电势差大$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$

Answer 1

分析 根据电场力做功与电势能之间的关系，电场力做正功，电势能减小，可以判断电势的高低；
在由电势差的定义式可以分析OA、BO的电势差的大小．

解答 解：A、正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，所以O点的电势比A点的高；
负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高．所以B点最高，故A错误；
B、正电荷由B到A，有电势高处到低处，电场力做正功，故B正确
由电场力做功的公式可得
U_OA=$\frac{{W}_{OA}}{q}$
又W_OA=$\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
U_OB=$\frac{{W}_{OB}}{q}$
w_OB=$\frac{1}{2}$m（3v₀）²-$\frac{1}{2}$m（v₀）²，
联立解得
   BO间的电势差比OA间的电势差大$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
所以C正确，D错误．
故选：BC

点评 在计算电场力做功和电势的大小时，一定要注意物理量的正负号，它表示了电势的高低，求电势差时也是如此