Question

1．汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地．在0～10s内，汽车做匀加速直线运动．在t=10s时，汽车的速度v=20m/s，之后，汽车做匀速直线运动，经过1min，汽车制动，开始做匀减速直线运动，再经过10s，汽车停在乙地，求：
（1）汽车制动后的加速度大小a；
（2）甲、乙两地之间的距离s．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出制动的加速度大小，根据平均速度推论求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移求出甲乙两地的距离．

解答 解：（1）汽车制动时的加速度大小a=$\frac{v}{{t}_{3}}=\frac{20}{10}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{20}{2}×10m=100m$，
匀速运动的位移x₂=vt₂=20×60m=1200m，
匀减速运动的位移${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{20}{2}×10m=100m$，
甲乙两地的距离x=x₁+x₂+x₃=100+1200+100m=1400m．
答：（1）汽车制动后的加速度大小a为2m/s²；
（2）甲、乙两地之间的距离s为1400m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以结合速度时间公式进行求解．